لایب سان

The fourteenth edition of Introductory Mathematical Analysis for Business, Economics,
and the Life and Social Sciences (IMA) continues to provide a mathematical
foundation for students in a variety of fields and majors, as suggested by the title.
As begun in the thirteenth edition, the book has three parts: College Algebra, Chapters 0–4;
Finite Mathematics, Chapters 5–9; and Calculus, Chapters 10–17.
Schools that have two academic terms per year tend to give Business students a term
devoted to Finite Mathematics and a term devoted to Calculus. For these schools we recommend
Chapters 0 through 9 for the first course, starting wherever the preparation of the
students allows, and Chapters 10 through 17 for the second, including as much as the students’
background allows and their needs dictate.
For schools with three quarter or three semester courses per year there are a number
of possible uses for this book. If their program allows three quarters of Mathematics, wellprepared
Business students can start a first course on Finite Mathematics with Chapter 1
and proceed through topics of interest up to and including Chapter 9. In this scenario, a
second course on Differential Calculus could start with Chapter 10 on Limits and Continuity,
followed by the three “differentiation chapters”, 11 through 13 inclusive. Here, Section
12.6 on Newton’s Method can be omitted without loss of continuity, while some instructors
may prefer to review Chapter 4 on Exponential and Logarithmic Functions prior to studying
them as differentiable functions. Finally, a third course could comprise Chapters 14
through 17 on Integral Calculus with an introduction to Multivariable Calculus. Note that
Chapter 16 is certainly not needed for Chapter 17 and Section 15.8 on Improper Integrals
can be safely omitted if Chapter 16 is not covered.
Approach
Introductory Mathematical Analysis for Business, Economics, and the Life and Social
Sciences (IMA) takes a unique approach to problem solving. As has been the case in earlier
editions of this book, we establish an emphasis on algebraic calculations that sets this
text apart from other introductory, applied mathematics books. The process of calculating
with variables builds skill in mathematical modeling and paves the way for students to use
calculus. The reader will not find a “definition-theorem-proof” treatment, but there is a sustained
effort to impart a genuine mathematical treatment of applied problems. In particular,
our guiding philosophy leads us to include informal proofs and general calculations that
shed light on how the corresponding calculations are done in applied problems. Emphasis
on developing algebraic skills is extended to the exercises, of which many, even those of
the drill type, are given with general rather than numerical coefficients.
We have refined the organization of our book over many editions to present the content
in very manageable portions for optimal teaching and learning. Inevitably, that process
tends to put “weight” on a book, and the present edition makes a very concerted effort to
pare the book back somewhat, both with respect to design features—making for a cleaner
approach—and content—recognizing changing pedagogical needs.
Changes for the Fourteenth Edition
We continue to make the elementary notions in the early chapters pave the way for their
use in more advanced topics. For example, while discussing factoring, a topic many students
find somewhat arcane, we point out that the principle “ab D 0 implies a D 0 or
b D 0”, together with factoring, enables the splitting of some complicated equations into
several simpler equations. We point out that percentages are just rescaled numbers via the
“equation” p% D p
100 so that, in calculus, “relative rate of change” and “percentage rate
of change” are related by the “equation” r D r
100%. We think that at this time, when
negative interest rates are often discussed, even if seldom implemented, it is wise to be
absolutely precise about simple notions that are often taken for granted. In fact, in the

چکیده فارسی

ویرایش چهاردهم تجزیه و تحلیل ریاضی مقدماتی برای تجارت، اقتصاد،
و زندگی و علوم اجتماعی (IMA) همچنان به ارائه یک ریاضی
ادامه می دهد پایه ای برای دانشجویان در رشته ها و رشته های مختلف، همانطور که در عنوان پیشنهاد شده است.
همانطور که در چاپ سیزدهم آغاز شد، کتاب دارای سه بخش است: جبر کالج، فصل 0-4؛
ریاضیات متناهی، فصل 5-9; و حساب دیفرانسیل و انتگرال، فصل 10-17.
مدارسی که دو ترم تحصیلی در سال دارند معمولاً به دانشجویان بازرگانی یک ترم می دهند
به ریاضیات متناهی و اصطلاحی به حساب دیفرانسیل و انتگرال اختصاص داده شده است. برای این مدارس ما
را توصیه می کنیم فصل های 0 تا 9 برای دوره اول، از هر جایی که آماده سازی
شروع می شود دانش‌آموزان اجازه می‌دهند و فصل‌های 10 تا 17 برای فصل دوم، شامل به اندازه دانش‌آموزان
پس زمینه اجازه می دهد و نیازهای آنها دیکته می کند.
برای مدارس با سه دوره سه ماهه یا سه ترم در سال تعدادی
وجود دارد از کاربردهای احتمالی این کتاب اگر برنامه آنها اجازه می دهد سه چهارم ریاضیات، به خوبی آماده شده است
دانشجویان بازرگانی می توانند اولین دوره ریاضیات محدود را با فصل 1 شروع کنند
و موضوعات مورد علاقه را تا فصل 9 ادامه دهید. در این سناریو، a
دوره دوم در مورد حساب دیفرانسیل می تواند با فصل 10 در مورد محدودیت ها و تداوم شروع شود،
به دنبال آن سه "فصل تمایز"، 11 تا 13 شامل. در اینجا، بخش
12.6 در روش نیوتن را می توان بدون از دست دادن تداوم حذف کرد، در حالی که برخی از مربیان
ممکن است ترجیح دهد قبل از مطالعه فصل 4 در مورد توابع نمایی و لگاریتمی را مرور کند
آنها به عنوان توابع قابل تمایز در نهایت، دوره سوم می تواند شامل فصل 14 باشد
تا 17 در حساب انتگرال با مقدمه ای بر حساب دیفرانسیل و انتگرال چند متغیره. توجه داشته باشید که
فصل 16 مطمئناً برای فصل 17 و بخش 15.8 در مورد انتگرال های نادرست نیازی نیست
اگر فصل 16 پوشش داده نشده باشد، می توان با خیال راحت حذف شد.
رویکرد
تجزیه و تحلیل ریاضی مقدماتی برای تجارت، اقتصاد، و زندگی و اجتماعی
Sciences (IMA) رویکردی منحصر به فرد برای حل مسئله دارد. همانطور که قبلاً چنین بود
در نسخه های این کتاب، ما بر محاسبات جبری تأکید داریم که این را تنظیم می کند
متن جدا از سایر کتاب های مقدماتی و کاربردی ریاضیات. فرآیند محاسبه
با متغیرها مهارت در مدل سازی ریاضی ایجاد می کند و راه را برای استفاده دانش آموزان هموار می کند
حساب دیفرانسیل و انتگرال خواننده درمان "تعریف-قضیه اثبات" را پیدا نمی کند، اما یک روش پایدار وجود دارد
تلاش برای ارائه یک درمان ریاضی واقعی از مسائل کاربردی. به طور خاص،
فلسفه راهنما ما را به سمت اثبات غیررسمی و محاسبات کلی سوق می دهد که
چگونگی انجام محاسبات مربوطه در مسائل کاربردی را روشن می کند. تاکید
در توسعه مهارت های جبری به تمرین ها تعمیم داده شده است، که بسیاری از آنها، حتی تمرین های
نوع مته، با ضرایب کلی به جای عددی داده می شود.
ما سازماندهی کتاب خود را در بسیاری از نسخه ها برای ارائه محتوا اصلاح کرده ایم
در بخش های بسیار قابل کنترل برای آموزش و یادگیری بهینه. به ناچار، آن فرآیند
مایل است بر یک کتاب "وزن" بیاندازد، و نسخه حاضر تلاش بسیار هماهنگی برای
کتاب را تا حدودی به عقب برگردانید، هر دو با توجه به ویژگی های طراحی - ایجاد یک پاک کننده
رویکرد - و محتوا - شناخت نیازهای آموزشی در حال تغییر.
تغییرات برای نسخه چهاردهم
ما به ساختن مفاهیم ابتدایی در فصل های اولیه ادامه می دهیم تا راه را برای
آنها هموار کنیم استفاده در موضوعات پیشرفته تر به عنوان مثال، در حین بحث در مورد فاکتورسازی، موضوعی است که بسیاری از دانشجویان
هستند تا حدودی محرمانه را پیدا کنید، اشاره می کنیم که اصل "ab D 0 دلالت بر D 0 یا
دارد. b D 0، همراه با فاکتورگیری، تقسیم برخی از معادلات پیچیده را به
امکان پذیر می کند. چندین معادله ساده تر اشاره می کنیم که درصدها فقط اعدادی هستند که از طریق
تغییر مقیاس داده شده اند "معادله" p% D p
100 به طوری که، در حساب دیفرانسیل و انتگرال، «نرخ نسبی تغییر» و «نرخ درصد
تغییرات" با "معادله" r D r 100% مرتبط هستند. ما فکر می کنیم که در این زمان، زمانی که
نرخ های بهره منفی اغلب مورد بحث قرار می گیرند، حتی اگر به ندرت اجرا شوند، عاقلانه است
در مورد مفاهیم ساده ای که اغلب بدیهی تلقی می شوند کاملاً دقیق است. در واقع، در