لایب سان

  1. خانه
  2. کسب و کار و اقتصاد
  3. دانلود کتاب Elements of Mathematics for Economics and Finance - PDF
Elements of Mathematics for Economics and Finance - PDF

دانلود کتاب Elements of Mathematics for Economics and Finance - PDF

Author: Author(s): Vassilis C. Mavron, Timothy N. Phillips

0 (0)

توضیحات کتاب :

Based on over 15 years’ experience in the design and delivery of successful first-year courses, this book equips undergraduates with the mathematical skills required for degree courses in economics, finance, management and business studies. The book starts with a summary of basic skills and takes its readers as far as constrained optimisation helping them to become confident and competent in the use of mathematical tools and techniques that can be applied to a range of problems in economics and finance. Designed as both a course text and a handbook, the book assumes little prior mathematical knowledge beyond elementary algebra and is therefore suitable for students returning to mathematics after a long break. The fundamental ideas are described in the simplest mathematical terms, highlighting threads of common mathematical theory in the various topics. Features include: a systematic approach: ideas are touched upon, introduced gradually and then consolidated through the use of illustrative examples; several entry points to accommodate differing mathematical backgrounds; numerous worked examples and exercises to illustrate the theory and applications; full solutions to exercises, available to lecturers via the web. Vass Mavron is Professor of Mathematics in the Institute of Mathematical and Physical Sciences at the University of Wales Aberystwyth. Tim Phillips is Professor of Mathematics and Professorial Fellow in the School of Mathematics at Cardiff University.

سرچ در وردکت | سرچ در گودریدز | سرچ در اب بوکز | سرچ در آمازون | سرچ در گوگل بوک

497 بازدید 1 خرید

پیش نمایش
ضمانت بازگشت

ضمانت بازگشت

فایل های تست شده

فایل های تست شده

پرداخت آنلاین

پرداخت آنلاین

تضمین کیفیت

تضمین کیفیت

دانلود فوری

دانلود فوری

The mathematics contained in this book for students of economics and finance has, for many years, been given by the authors in two single-semester courses at the University of Wales Aberystwyth. These were mathematics courses in an economics setting, given by mathematicians based in the Department of Mathematics for students in the Faculty of Social Sciences or School of Management. The choice of subject matter and arrangement of material reflect this collaboration and are a result of the experience thus obtained. The majority of students to whom these courses were given were studying for degrees in economics or business administration and had not acquired any mathematical knowledge beyond pre-calculus mathematics, i.e., elementary algebra. Therefore, the first-semester course assumed little more than basic precalculus mathematics and was based on Chapters 1–7. This course led on to the more advanced second-semester course, which was also suitable for students who had already covered basic calculus. The second course contained at most one of the three Chapters 10, 12, and 13. In any particular year, their inclusion or exclusion would depend on the requirements of the economics or business studies degree syllabuses. An appendix on differentials has been included as an optional addition to an advanced course. The students taking these courses were chiefly interested in learning the mathematics that had applications to economics and were not primarily interested in theoretical aspects of the subject per se. The authors have not attempted to write an undergraduate text in economics but instead have written a text in mathematics to complement those in economics. The simplicity of a mathematical theory is sometimes lost or obfuscated by a dense covering of applications at too early a stage. For this reason, the aim of the authors has been to present the mathematics in its simplest form, highlighting threads of common mathematical theory in the various topics of economics. Some knowledge of theory is necessary if correct use is to be made of the techniques; therefore, the authors have endeavoured to introduce some basic theory in the expectation and hope that this will improve understanding and incite a desire for a more thorough knowledge. Students who master the simpler cases of a theory will find it easier to go on to the more difficult cases when required. They will also be in a better position to understand and be in control of calculations done by hand or calculator and also to be able to visualise problems graphically or geometrically. It is still true that the best way to understand a technique thoroughly is through practice. Mathematical techniques are no exception, and for this reason the book illustrates theory through many examples and exercises.

چکیده فارسی

ریاضیات موجود در این کتاب برای دانشجویان اقتصاد و مالی سالها است که توسط نویسندگان در دو دوره تک ترم ارائه شده است در دانشگاه ولز Aberystwyth. اینها دروس ریاضی بودند یک محیط اقتصادی، ارائه شده توسط ریاضیدانان مستقر در بخش ریاضیات برای دانشجویان دانشکده علوم اجتماعی یا دانشکده مدیریت. انتخاب موضوع و چیدمان مطالب نشان دهنده این موضوع است همکاری و نتیجه تجربه به دست آمده است. اکثر دانشجویانی که این دوره ها به آنها داده می شد در حال تحصیل بودند برای مدرک اقتصاد یا مدیریت بازرگانی و کسب نکرده بود هر دانش ریاضی فراتر از ریاضیات پیش از حساب، یعنی ابتدایی جبر بنابراین، دوره ترم اول کمی بیشتر از پیش محاسبات اولیه را در نظر گرفت ریاضیات و بر اساس فصل های 1-7 بود. این دوره منجر به دوره ترم دوم پیشرفته تر که برای دانشجویان نیز مناسب بود که قبلاً محاسبات پایه را پوشش داده بودند. دوره دوم حداکثر شامل یکی از سه فصل 10، 12 و 13. در هر سال خاص، گنجاندن آنها یا حذف به الزامات اقتصاد یا تجارت بستگی دارد برنامه های درسی مدرک تحصیلی یک ضمیمه در مورد دیفرانسیل به عنوان یک اضافه شده است علاوه بر اختیاری به یک دوره پیشرفته دانش‌آموزانی که این دوره‌ها را می‌گذرانند، عمدتاً علاقه‌مند به یادگیری بودند ریاضیاتی که در اقتصاد کاربرد داشتند و در درجه اول علاقه ای نداشتند در جنبه های نظری موضوع فی نفسه. نویسندگان تلاش نکرده اند برای نوشتن یک متن در مقطع کارشناسی در اقتصاد اما در عوض نوشته اند متنی در ریاضیات برای تکمیل متن در اقتصاد. گاهی اوقات سادگی یک نظریه ریاضی از بین می رود یا مبهم می شود با پوشش متراکم برنامه ها در مراحل اولیه. به همین دلیل، هدف نویسندگان ارائه ریاضیات به ساده ترین شکل آن بوده است. برجسته کردن موضوعات نظریه رایج ریاضی در موضوعات مختلف اقتصاد. اگر بخواهیم از آن به درستی استفاده کنیم، دانش تئوری لازم است تکنیک؛ بنابراین، نویسندگان تلاش کرده اند تا برخی از اصول را معرفی کنند نظریه در انتظار و امید است که این امر باعث بهبود درک و میل به دانش کامل تر را برانگیزد. دانش‌آموزانی که بر موارد ساده‌تر یک نظریه تسلط دارند ادامه دادن به آن آسان‌تر خواهد بود به موارد دشوارتر در صورت لزوم. آنها همچنین در موقعیت بهتری خواهند بود برای درک و کنترل محاسبات انجام شده توسط دست یا ماشین حساب و همچنین بتواند مسائل را به صورت گرافیکی یا هندسی تجسم کند. این است هنوز درست است که بهترین راه برای درک کامل یک تکنیک از طریق آن است تمرین. تکنیک های ریاضی نیز از این قاعده مستثنی نیستند و به همین دلیل است کتاب تئوری را از طریق مثال‌ها و تمرین‌های بسیاری نشان می‌دهد.

ادامه ...

Author(s): Vassilis C. Mavron, Timothy N. Phillips Publisher: Springer, Year: 2007 ISBN: 9781846285615,1-84628-561-5,1846285607,9781846285608 Pages : 321 Language : English Size : 2 Mb Extension : pdf

ادامه ...

1. Essential Skills . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Numbers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.2.1 Addition and Subtraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2.2 Multiplication and Division . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2.3 Evaluation of Arithmetical Expressions . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.3 Fractions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.3.1 Multiplication and Division . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.4 Decimal Representation of Numbers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.4.1 Standard Form. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.5 Percentages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.6 Powers and Indices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.7 Simplifying Algebraic Expressions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.7.1 Multiplying Brackets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.7.2 Factorization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2. Linear Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.2 Solution of Linear Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.3 Solution of Simultaneous Linear Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.4 Graphs of Linear Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.4.1 Slope of a Straight Line . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 2.5 Budget Lines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2.6 Supply and Demand Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 2.6.1 Multicommodity Markets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 3. Quadratic Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 3.2 Graphs of Quadratic Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 3.3 Quadratic Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 3.4 Applications to Economics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 4. Functions of a Single Variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 4.2 Limits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 4.3 Polynomial Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 4.4 Reciprocal Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 4.5 Inverse Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 5. The Exponential and Logarithmic Functions . . . . . . . . . . . . . . . . 87 5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 5.2 Exponential Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 5.3 Logarithmic Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 5.4 Returns to Scale of Production Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 5.4.1 Cobb-Douglas Production Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 5.5 Compounding of Interest . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 5.6 Applications of the Exponential Function in Economic Modelling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 6. Differentiation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 6.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 6.2 Rules of Differentiation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 6.2.1 Constant Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 6.2.2 Linear Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 6.2.3 Power Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 6.2.4 Sums and Differences of Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 6.2.5 Product of Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 6.2.6 Quotient of Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 6.2.7 The Chain Rule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 6.3 Exponential and Logarithmic Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 6.4 Marginal Functions in Economics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 6.4.1 Marginal Revenue and Marginal Cost . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 6.4.2 Marginal Propensities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 6.5 Approximation to Marginal Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 6.6 Higher Order Derivatives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 6.7 Production Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 7. Maxima and Minima . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 7.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 7.2 Local Properties of Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 7.2.1 Increasing and Decreasing Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 7.2.2 Concave and Convex Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 7.3 Local or Relative Extrema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 7.4 Global or Absolute Extrema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 7.5 Points of Inflection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 7.6 Optimization of Production Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 7.7 Optimization of Profit Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 7.8 Other Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 8. Partial Differentiation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 8.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 8.2 Functions of Two or More Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160 8.3 Partial Derivatives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160 8.4 Higher Order Partial Derivatives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 8.5 Partial Rate of Change . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 8.6 The Chain Rule and Total Derivatives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168 8.7 Some Applications of Partial Derivatives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171 8.7.1 Implicit Differentiation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171 8.7.2 Elasticity of Demand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 8.7.3 Utility . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176 8.7.4 Production . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 8.7.5 Graphical Representations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181 9. Optimization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185 9.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185 9.2 Unconstrained Optimization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186 9.3 Constrained Optimization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193 9.3.1 Substitution Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193 9.3.2 Lagrange Multipliers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197 9.3.3 The Lagrange Multiplier : An Interpretation . . . . . . . . . . 201 9.4 Iso Curves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204 10. Matrices and Determinants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 10.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 10.2 Matrix Operations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 10.2.1 Scalar Multiplication. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211 10.2.2 Matrix Addition. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212 10.2.3 Matrix Multiplication . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212 10.3 Solutions of Linear Systems of Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220 10.4 Cramer’s Rule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222 10.5 More Determinants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223 10.6 Special Cases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230 11. Integration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233 11.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233 11.2 Rules of Integration. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236 11.3 Definite Integrals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241 11.4 Definite Integration: Area and Summation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243 11.5 Producer’s Surplus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250 11.6 Consumer’s Surplus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251 12. Linear Difference Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261 12.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261 12.2 Difference Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261 12.3 First Order Linear Difference Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264 12.4 Stability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267 12.5 The Cobweb Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270 12.6 Second Order Linear Difference Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273 12.6.1 Complementary Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274 12.6.2 Particular Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277 12.6.3 Stability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282 13. Differential Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287 13.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287 13.2 First Order Linear Differential Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288 13.2.1 Stability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292 13.3 Nonlinear First Order Differential Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . 292 13.3.1 Separation of Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294 13.4 Second Order Linear Differential Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296 13.4.1 The Homogeneous Case . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297 13.4.2 The General Case . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 300 13.4.3 Stability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302 A. Differentials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305 Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309

ادامه ...
برای ارسال نظر لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
ادامه ...
پشتیبانی محصول

۱- در صورت داشتن هرگونه مشکلی در پرداخت، لطفا با پشتیبانی تلگرام در ارتباط باشید.

۲- برای خرید محصولات لطفا به شماره محصول و عنوان دقت کنید.

۳- شما می توانید فایلها را روی نرم افزارهای مختلف اجرا کنید(هیچگونه کد یا قفلی روی فایلها وجود ندارد).

۴- بعد از خرید، محصول مورد نظر از صفحه محصول قابل دانلود خواهد بود همچنین به ایمیل شما ارسال می شود.

۵- در صورت وجود هر مشکلی در فرایند خرید با تماس بگیرید.