لایب سان

Functional analysis arose from traditional topics of calculus and integral and differential equations. This accessible text by an internationally renowned teacher and author starts with problems in numerical analysis and shows how they lead naturally to the concepts of functional analysis.
Suitable for advanced undergraduates and graduate students, this book provides coherent explanations for complex concepts. Topics include Banach and Hilbert spaces, contraction mappings and other criteria for convergence, differentiation and integration in Banach spaces, the Kantorovich test for convergence of an iteration, and Rall's ideas of polynomial and quadratic operators. Numerous examples appear throughout the text.

چکیده فارسی

تحلیل تابعی از مباحث سنتی حساب دیفرانسیل و انتگرال و معادلات انتگرال و دیفرانسیل برخاسته است. این متن قابل دسترس توسط یک معلم و نویسنده مشهور بین المللی با مشکلاتی در تحلیل عددی شروع می شود و نشان می دهد که چگونه به طور طبیعی به مفاهیم تحلیل عملکردی منتهی می شود.
این کتاب مناسب برای دانشجویان پیشرفته لیسانس و فوق لیسانس، توضیحات منسجمی برای مفاهیم پیچیده ارائه می دهد. موضوعات شامل فضاهای Banach و Hilbert، نگاشت انقباض و سایر معیارهای همگرایی، تمایز و ادغام در فضاهای Banach، آزمون Kantorovich برای همگرایی یک تکرار، و ایده های Rall از عملگرهای چند جمله ای و درجه دوم است. نمونه های متعددی در سراسر متن ظاهر می شود.