لایب سان

Mathematics is a product of human culture which has developed along with our attempts to comprehend the world around us. In A Brief History of Mathematical Thought, Luke Heaton explores how the language of mathematics has evolved over time, enabling new technologies and shaping the way people think. From stone-age rituals to algebra, calculus, and the concept of computation, Heaton shows the enormous influence of mathematics on science, philosophy and the broader human story.

The book traces the fascinating history of mathematical practice, focusing on the impact of key conceptual innovations. Its structure of thirteen chapters split between four sections is dictated by a combination of historical and thematic considerations.

In the first section, Heaton illuminates the fundamental concept of number. He begins with a speculative and rhetorical account of prehistoric rituals, before describing the practice of mathematics in Ancient Egypt, Babylon and Greece. He then examines the relationship between counting and the continuum of measurement, and explains how the rise of algebra has dramatically transformed our world. In the second section, he explores the origins of calculus and the conceptual shift that accompanied the birth of non-Euclidean geometries. In the third section, he examines the concept of the infinite and the fundamentals of formal logic. Finally, in section four, he considers the limits of formal proof, and the critical role of mathematics in our ongoing attempts to comprehend the world around us.

The story of mathematics is fascinating in its own right, but Heaton does more than simply outline a history of mathematical ideas. More importantly, he shows clearly how the history and philosophy of maths provides an invaluable perspective on human nature.

چکیده فارسی

ریاضیات محصول فرهنگ بشری است که همراه با تلاش ما برای درک دنیای اطرافمان توسعه یافته است. در تاریخ مختصر تفکر ریاضی، لوک هیتون به بررسی چگونگی تکامل زبان ریاضیات در طول زمان می‌پردازد که فناوری‌های جدید را قادر می‌سازد و طرز تفکر مردم را شکل می‌دهد. هیتون از آیین های عصر حجر گرفته تا جبر، حساب دیفرانسیل و انتگرال و مفهوم محاسبات، تأثیر عظیم ریاضیات را بر علم، فلسفه و داستان گسترده تر بشر نشان می دهد.

این کتاب تاریخ شگفت انگیز تمرین ریاضی را با تمرکز بر تأثیر نوآوری های مفهومی کلیدی دنبال می کند. ساختار سیزده فصل آن که بین چهار بخش تقسیم شده است، با ترکیبی از ملاحظات تاریخی و موضوعی دیکته شده است.

در بخش اول، هیتون مفهوم اساسی عدد را روشن می کند. او قبل از تشریح تمرین ریاضیات در مصر باستان، بابل و یونان، با شرحی گمانه‌زنی و بلاغی از آیین‌های ماقبل تاریخ آغاز می‌کند. او سپس رابطه بین شمارش و پیوستار اندازه‌گیری را بررسی می‌کند و توضیح می‌دهد که چگونه ظهور جبر جهان ما را به طرز چشمگیری دگرگون کرده است. در بخش دوم، او خاستگاه حساب دیفرانسیل و انتگرال و تغییر مفهومی را که با تولد هندسه‌های نااقلیدسی همراه بود، بررسی می‌کند. در بخش سوم به بررسی مفهوم نامتناهی و مبانی منطق صوری می پردازد. در نهایت، در بخش چهار، او حدود اثبات رسمی، و نقش حیاتی ریاضیات را در تلاش‌های مداوم ما برای درک دنیای اطراف خود بررسی می‌کند.

داستان ریاضیات به خودی خود جذاب است، اما هیتون چیزی بیش از ترسیم طرح کلی تاریخچه ایده های ریاضی انجام می دهد. مهمتر از آن، او به وضوح نشان می دهد که چگونه تاریخ و فلسفه ریاضیات دیدگاه ارزشمندی در مورد طبیعت انسان ارائه می دهد.