لایب سان

The fourth edition of this successful text provides an introduction to probability and random processes, with many practical applications. It is aimed at mathematics undergraduates and postgraduates, and has four main aims.

US

� To provide a thorough but straightforward account of basic probability theory, giving the reader a natural feel for the subject unburdened by oppressive technicalities.BE

� To discuss important random processes in depth with many examples.BE

� To cover a range of topics that are significant and interesting but less routine.BE

� To impart to the beginner some flavour of advanced work.BE UE
OP The book begins with the basic ideas common to most undergraduate courses in mathematics, statistics, and science. It ends with material usually found at graduate level, for example, Markov processes, (including Markov chain Monte Carlo), martingales, queues, diffusions, (including stochastic calculus with It�'s formula), renewals, stationary processes (including the ergodic theorem), and option pricing in mathematical finance using the Black-Scholes formula. Further, in this new revised fourth edition, there are sections on coupling from the past, L�vy processes, self-similarity and stability, time changes, and the holding-time/jump-chain construction of continuous-time Markov chains. Finally, the number of exercises and problems has been increased by around 300 to a total of about 1300, and many of the existing exercises have been refreshed by additional parts. The solutions to these exercises and problems can be found in the companion volume, One Thousand Exercises in Probability, third edition, (OUP 2020).CP
 

چکیده فارسی

ویرایش چهارم این متن موفق، مقدمه‌ای بر فرآیندهای احتمالی و تصادفی، با کاربردهای عملی بسیاری ارائه می‌کند. هدف این رشته ریاضیات در مقاطع کارشناسی و کارشناسی ارشد است و چهار هدف اصلی دارد.

ایالات متحده

برای ارائه یک توضیح کامل اما سرراست از نظریه احتمالات پایه، که به خواننده احساسی طبیعی نسبت به موضوعی می دهد که زیر بار مسائل فنی ظالمانه نمی رود. BE

� برای بحث عمیق در مورد فرآیندهای تصادفی مهم با مثال های فراوان.BE

� برای پوشش طیفی از موضوعات مهم و جالب اما کمتر معمولی.BE

� برای دادن طعم و مزه کار پیشرفته به مبتدی.BE UE
OP کتاب با ایده های اساسی مشترک در اکثر دوره های کارشناسی در ریاضیات، آمار و علوم آغاز می شود. با موادی که معمولاً در سطح فارغ التحصیل یافت می شوند، به عنوان مثال، فرآیندهای مارکوف، (شامل زنجیره مارکوف مونت کارلو)، مارتینگل ها، صف ها، انتشار، (شامل حساب تصادفی با فرمول It's)، تجدیدها، فرآیندهای ثابت (از جمله ارگودیک) پایان می یابد. قضیه)، و قیمت گذاری گزینه در مالی ریاضی با استفاده از فرمول بلک-اسکولز. علاوه بر این، در این ویرایش چهارم تجدید نظر شده جدید، بخش‌هایی درباره جفت شدن از گذشته، فرآیندهای لووی، خود شباهت و ثبات، تغییرات زمان، و ساخت زنجیره‌های مارکوف زمان ماندگاری/پرش زنجیره‌ای وجود دارد. در نهایت، تعداد تمرینات و مشکلات با حدود 300 تمرین افزایش یافته و در مجموع به حدود 1300 مورد رسیده است و بسیاری از تمرینات موجود با بخش های اضافی تجدید شده اند. راه‌حل‌های این تمرین‌ها و مسائل را می‌توان در جلد همراه، هزار تمرین در احتمال، ویرایش سوم، (OUP 2020) یافت.CP