لایب سان

This book is about the numerical solution of the equations for modelling aquifers, heat conduction and diffusion, the dynamic vibration of structures and associated non-linear and coupled problems where the space discretization is done by the finite element method. The results are first or second order ordinary differential equations of a particular form because of their origin. The author discusses the mathematical implications and limitations of the most popular algorithms for their solution. The book includes results of the author's work with engineers and applied scientists over many years which have not previously been assembled and gives an account of other results in the literature. This is a graduate text intended for applied mathematicians and theoretically inclined engineers and scientists. The mathematics is deliberately kept simple but there are many references to sources where further details may be found.

چکیده فارسی

این کتاب در مورد حل عددی معادلات مدل‌سازی سفره‌های زیرزمینی، هدایت و انتشار گرما، ارتعاش دینامیکی سازه‌ها و مسائل غیرخطی و جفت شده مرتبط است که در آن گسسته‌سازی فضا به روش اجزای محدود انجام می‌شود. نتایج معادلات دیفرانسیل معمولی مرتبه اول یا دوم از یک فرم خاص به دلیل منشأ آنها هستند. نویسنده مفاهیم ریاضی و محدودیت های محبوب ترین الگوریتم ها برای حل آنها را مورد بحث قرار می دهد. این کتاب شامل نتایج کار نویسنده با مهندسان و دانشمندان کاربردی در طول سال‌های متمادی است که قبلاً جمع‌آوری نشده‌اند و گزارشی از نتایج دیگر در ادبیات ارائه می‌دهد. این یک متن فارغ التحصیل است که برای ریاضیدانان کاربردی و مهندسین و دانشمندان متمایل به نظری در نظر گرفته شده است. ریاضیات عمداً ساده نگه داشته شده است، اما ارجاعات زیادی به منابعی وجود دارد که ممکن است جزئیات بیشتری در آنها یافت شود.