لایب سان

A Practical Course in Differential Equations and Mathematical Modelling is a unique blend of the traditional methods of ordinary and partial differential equations with Lie group analysis enriched by the author's own theoretical developments. The book -- which aims to present new mathematical curricula based on symmetry and invariance principles -- is tailored to develop analytic skills and "working knowledge" in both classical and Lie's methods for solving linear and nonlinear equations. This approach helps to make courses in differential equations, mathematical modelling, distributions and fundamental solution, etc. easy to follow and interesting for students. The book is based on the author's extensive teaching experience at Novosibirsk and Moscow universities in Russia, Collège de France, Georgia Tech and Stanford University in the United States, universities in South Africa, Cyprus, Turkey, and Blekinge Institute of Technology (BTH) in Sweden. The new curriculum prepares students for solving modern nonlinear problems and will essentially be more appealing to students compared to the traditional way of teaching mathematics.

چکیده فارسی

یک دوره عملی در معادلات دیفرانسیل و مدل سازی ریاضی ترکیبی منحصر به فرد از روش های سنتی معادلات دیفرانسیل معمولی و جزئی با تجزیه و تحلیل گروه دروغ است که با پیشرفت های نظری خود نویسنده غنی شده است. این کتاب - که هدف آن ارائه برنامه های درسی جدید ریاضی بر اساس اصول تقارن و عدم تغییر است - برای توسعه مهارت های تحلیلی و "دانش کار" در روش های کلاسیک و Lie برای حل معادلات خطی و غیرخطی طراحی شده است. این رویکرد کمک می‌کند تا دروس معادلات دیفرانسیل، مدل‌سازی ریاضی، توزیع‌ها و راه‌حل‌های اساسی و غیره برای دانشجویان آسان و جالب باشد. این کتاب بر اساس تجربه تدریس گسترده نویسنده در دانشگاه های نووسیبیرسک و مسکو در روسیه، کالج دو فرانس، جورجیا تک و دانشگاه استنفورد در ایالات متحده، دانشگاه های آفریقای جنوبی، قبرس، ترکیه و موسسه فناوری بلکینگ (BTH) در سوئد. برنامه درسی جدید دانش آموزان را برای حل مسائل غیرخطی مدرن آماده می کند و اساساً در مقایسه با روش سنتی تدریس ریاضیات برای دانش آموزان جذاب تر خواهد بود.