لایب سان

Mathematics is the only science with a methodology based upon deductive logic, whereas physics is a quantitative science based upon experiment and observation in which trial and error are inherent. Physics uses the most relevant mathematics, for example using group theory to explain the theoretical basis for the crystalline structure of solids, an illustration of how, time and time again, a mathematical theorem perhaps developed by a Greek philosopher is relevant to today's newly developed physics proof.

On the Shoulders of Giants investigates the relationship between the disciplines of physics and mathematics and shows how many of the most significant advances of 20th-century physics rely on mathematics developed, sometimes much earlier, with no particular physics application in mind. Quoting from mathematicians such as Poincaré and Euclid and physicists such as Newton and Feynman, the links between the two disciplines are explored in the author's entertaining style, providing a fascinating account of the twists and turns in scientific progress through the ages.

Challenging, stimulating, and questioning, the book explains how the uncanny ability of formal and abstract mathematics can interpret the properties of the physical world. Using a wide ranging set of examples, it illustrates the manner in which mathematics has been applied to physics and even points to directions for future research. The book discusses how to fill space without leaving gaps; Euclidean geometry, its limitations, and the bending of space; the laws of musical harmony, sound vibrations, and the confinement of electrons in solids; how to tile a floor efficiently; Newton's Laws of Motion, chaos, and the weather; group theory and garlic; the laws of chance; route-planning in Konigsberg with Euler; the rules that turn bath bubbles into suds; the shape of soot; and the Schrödinger equation and why a pendulum can never stop.

Requiring some prior knowledge of physics and mathematics, this well-illustrated book will be of interest to all readers with an interest in physics and mathematics, in learning more about the role of mathematics as the formal language of physics, and in how physics and mathematics have influenced scientific research.

چکیده فارسی

ریاضیات تنها علمی با روش شناسی مبتنی بر منطق قیاسی است، در حالی که فیزیک یک علم کمی مبتنی بر آزمایش و مشاهده است که آزمون و خطا در آن ذاتی است. فیزیک از مرتبط ترین ریاضیات استفاده می کند، به عنوان مثال استفاده از نظریه گروهی برای توضیح مبنای نظری ساختار بلوری جامدات، مثالی از چگونگی، بارها و بارها، یک قضیه ریاضی که ممکن است توسط یک فیلسوف یونانی ایجاد شده باشد، با فیزیک جدید توسعه یافته امروزی مرتبط است. اثبات.

On the Shoulders of Giants رابطه بین رشته‌های فیزیک و ریاضیات را بررسی می‌کند و نشان می‌دهد که چگونه بسیاری از مهم‌ترین پیشرفت‌های فیزیک قرن بیستم بر ریاضیاتی است که گاهی خیلی زودتر توسعه یافته‌اند، بدون اینکه کاربرد خاصی در فیزیک در ذهن داشته باشیم. با نقل قول از ریاضیدانانی مانند پوانکاره و اقلیدس و فیزیکدانانی مانند نیوتن و فاینمن، پیوندهای بین این دو رشته به سبک سرگرم کننده نویسنده مورد بررسی قرار گرفته است و گزارشی جذاب از پیچش ها و چرخش های پیشرفت علمی در طول اعصار ارائه می دهد.

چالش‌برانگیز، تحریک‌کننده و پرسش‌گر، این کتاب توضیح می‌دهد که چگونه توانایی غیرعادی ریاضیات رسمی و انتزاعی می‌تواند ویژگی‌های جهان فیزیکی را تفسیر کند. با استفاده از مجموعه وسیعی از مثال‌ها، روشی را نشان می‌دهد که در آن ریاضیات در فیزیک به کار رفته است و حتی به دستورالعمل‌هایی برای تحقیقات آینده اشاره می‌کند. این کتاب در مورد چگونگی پر کردن فضا بدون ایجاد شکاف بحث می کند. هندسه اقلیدسی، محدودیت‌های آن و خمش فضا. قوانین هارمونی موسیقی، ارتعاشات صوتی، و محصور شدن الکترون ها در جامدات. چگونه کف را به طور موثر کاشی کنیم. قوانین نیوتن حرکت، آشوب و آب و هوا. تئوری گروه و سیر; قوانین شانس؛ برنامه ریزی مسیر در کونیگزبرگ با اویلر. قوانینی که حباب های حمام را به کف تبدیل می کند. شکل دوده؛ و معادله شرودینگر و چرا یک آونگ هرگز نمی تواند متوقف شود.

این کتاب مصور که به دانش قبلی در مورد فیزیک و ریاضیات نیاز دارد، برای همه خوانندگانی که علاقه مند به فیزیک و ریاضیات هستند، برای یادگیری بیشتر در مورد نقش ریاضیات به عنوان زبان رسمی فیزیک و چگونگی فیزیک و ریاضیات مورد توجه قرار خواهد گرفت. بر تحقیقات علمی تأثیر گذاشته اند.