لایب سان

The goal of these notes, representing a course given by Terry Lyons in 2004, is to provide a straightforward and self supporting but minimalist account of the key results forming the foundation of the theory of rough paths. The proofs are similar to those in the existing literature, but have been refined with the benefit of hindsight. The theory of rough paths aims to create the appropriate mathematical framework for expressing the relationships between evolving systems, by extending classical calculus to the natural models for noisy evolving systems, which are often far from differentiable.

چکیده فارسی

هدف این یادداشت‌ها، نشان‌دهنده دوره‌ای است که تری لیون در سال 2004 ارائه کرده است، ارائه گزارشی ساده و مینیمالیستی از نتایج کلیدی که شالوده تئوری مسیرهای ناهموار را تشکیل می‌دهند. شواهد مشابه با موارد موجود در ادبیات موجود است، اما با بهره‌مندی از آینده نگری اصلاح شده است. هدف تئوری مسیرهای ناهموار ایجاد چارچوب ریاضی مناسب برای بیان روابط بین سیستم‌های در حال تکامل، با گسترش محاسبات کلاسیک به مدل‌های طبیعی برای سیستم‌های در حال تکامل پر سر و صدا، که اغلب به دور از تمایز هستند.