لایب سان

Algebraic topology is a basic part of modern mathematics, and some knowledge of this area is indispensable for any advanced work relating to geometry, including topology itself, differential geometry, algebraic geometry, and Lie groups. This book provides a detailed treatment of algebraic topology both for teachers of the subject and for advanced graduate students in mathematics either specializing in this area or continuing on to other fields. J. Peter May's approach reflects the enormous internal developments within algebraic topology over the past several decades, most of which are largely unknown to mathematicians in other fields. But he also retains the classical presentations of various topics where appropriate. Most chapters end with problems that further explore and refine the concepts presented. The final four chapters provide sketches of substantial areas of algebraic topology that are normally omitted from introductory texts, and the book concludes with a list of suggested readings for those interested in delving further into the field.
 

چکیده فارسی

توپولوژی جبری بخشی اساسی از ریاضیات مدرن است و برخی دانش در این زمینه برای هر کار پیشرفته مرتبط با هندسه، از جمله خود توپولوژی، هندسه دیفرانسیل، هندسه جبری و گروه های دروغ ضروری است. این کتاب درمان مفصلی از توپولوژی جبری را هم برای معلمان موضوع و هم برای دانشجویان کارشناسی ارشد ریاضیات که در این زمینه تخصص دارند و یا در زمینه های دیگر ادامه می دهند، ارائه می دهد. رویکرد جی پیتر می منعکس کننده تحولات داخلی عظیم در توپولوژی جبری در چند دهه گذشته است که بیشتر آنها برای ریاضیدانان در زمینه های دیگر تا حد زیادی ناشناخته هستند. اما او همچنین ارائه های کلاسیک موضوعات مختلف را در صورت لزوم حفظ می کند. بیشتر فصل ها با مسائلی پایان می یابند که مفاهیم ارائه شده را بیشتر بررسی و اصلاح می کنند. چهار فصل پایانی طرح‌هایی از حوزه‌های قابل توجهی از توپولوژی جبری ارائه می‌کند که معمولاً از متون مقدماتی حذف می‌شوند، و کتاب با فهرستی از خواندن‌های پیشنهادی برای کسانی که علاقه‌مند به بررسی بیشتر در این زمینه هستند، به پایان می‌رسد.