The book is devoted to the fundamental relationship between three objects: a stochastic process, stochastic differential equations driven by that process and their associated Fokker–Planck–Kolmogorov equations. This book discusses wide fractional generalizations of this fundamental triple relationship, where the driving process represents a time-changed stochastic process; the Fokker–Planck–Kolmogorov equation involves time-fractional order derivatives and spatial pseudo-differential operators; and the associated stochastic differential equation describes the stochastic behavior of the solution process. It contains recent results obtained in this direction.
This book is important since the latest developments in the field, including the role of driving processes and their scaling limits, the forms of corresponding stochastic differential equations, and associated FPK equations, are systematically presented. Examples and important applications to various scientific, engineering, and economics problems make the book attractive for all interested researchers, educators, and graduate students.
چکیده فارسی
این کتاب به رابطه اساسی بین سه شی اختصاص داده شده است: یک فرآیند تصادفی، معادلات دیفرانسیل تصادفی که توسط آن فرآیند هدایت می شوند و معادلات فوکر-پلانک-کلموگروف مرتبط با آنها. این کتاب در مورد تعمیم کسری گسترده ای از این رابطه سه گانه اساسی بحث می کند، که در آن فرآیند رانندگی نشان دهنده یک فرآیند تصادفی با زمان تغییر است. معادله فوکر-پلانک-کلموگروف شامل مشتقات مرتبه کسری زمانی و عملگرهای شبه دیفرانسیل فضایی است. و معادله دیفرانسیل تصادفی مرتبط رفتار تصادفی فرآیند حل را توصیف می کند. این شامل نتایج اخیر به دست آمده در این جهت است.
این کتاب از آنجایی مهم است که آخرین پیشرفتها در این زمینه، از جمله نقش فرآیندهای محرک و محدودیتهای مقیاسبندی آنها، اشکال معادلات دیفرانسیل تصادفی مربوطه، و معادلات FPK مرتبط، به طور سیستماتیک ارائه شدهاند. مثالها و کاربردهای مهم برای مسائل مختلف علمی، مهندسی و اقتصادی این کتاب را برای همه محققان، مربیان و دانشجویان فارغالتحصیل جذاب میکند.
ادامه ...
بستن ...
Ebook details:
عنوان: Beyond the Triangle: Brownian Motion, Ito Calculus, and Fokker-Planck Equation - Fractional Generalizations
نویسنده: Sabir Umarov, Marjorie Hahn, Kei Kobayashi
ناشر: English
زبان: 9789813230910
شابک: 978-9813230910, 9813230916
حجم: 3 Mb
فرمت: True Pdf
ادامه ...
بستن ...