لایب سان

This textbook offers a high-level introduction to multi-variable differential calculus. Differential forms are introduced incrementally in the narrative, eventually leading to a unified treatment of Green's, Stokes' and Gauss' theorems. Furthermore, the presentation offers a natural route to differential geometry. Contents:Calculus of Vector FunctionsTangent Spaces and 1-formsLine IntegralsDifferential Calculus of MappingsApplications of Differential CalculusDouble and Triple IntegralsWedge Products and Exterior DerivativesIntegration of FormsStokes' Theorem and Applications

چکیده فارسی

این کتاب درسی مقدمه ای در سطح بالا برای حساب دیفرانسیل چند متغیره ارائه می دهد. اشکال دیفرانسیل به صورت تدریجی در روایت معرفی می شوند که در نهایت منجر به برخورد یکپارچه از قضایای گرین، استوکس و گاوس می شود. علاوه بر این، ارائه یک مسیر طبیعی به هندسه دیفرانسیل ارائه می دهد. محتویات:حساب توابع برداری فضاهای مماس و انتگرالهای 1-خطی حساب دیفرانسیل نگاشت کاربردهای حساب دیفرانسیل انتگرالهای دو و سه گانه محصولات گوه و مشتقات بیرونی ادغام قضیه و کاربردهای FormsStokes