لایب سان

Abstract Algebra with Applications provides a friendly and concise introduction to algebra, with an emphasis on its uses in the modern world. The first part of this book covers groups, after some preliminaries on sets, functions, relations, and induction, and features applications such as public-key cryptography, Sudoku, the finite Fourier transform, and symmetry in chemistry and physics. The second part of this book covers rings and fields, and features applications such as random number generators, error correcting codes, the Google page rank algorithm, communication networks, and elliptic curve cryptography. The book's masterful use of colorful figures and images helps illustrate the applications and concepts in the text. Real-world examples and exercises will help students contextualize the information. Intended for a year-long undergraduate course in algebra for mathematics, engineering, and computer science majors, the only prerequisites are calculus and a bit of courage when asked to do a short proof.

چکیده فارسی

Abstract Algebra with Applications مقدمه ای دوستانه و مختصر برای جبر با تأکید بر کاربردهای آن در دنیای مدرن ارائه می دهد. بخش اول این کتاب پس از مقدماتی در مورد مجموعه‌ها، توابع، روابط و استقرا، گروه‌ها را پوشش می‌دهد و کاربردهایی مانند رمزنگاری کلید عمومی، سودوکو، تبدیل فوریه محدود، و تقارن در شیمی و فیزیک را در بر می‌گیرد. بخش دوم این کتاب حلقه‌ها و فیلدها را پوشش می‌دهد و دارای برنامه‌هایی مانند مولد اعداد تصادفی، کدهای تصحیح خطا، الگوریتم رتبه‌بندی صفحه گوگل، شبکه‌های ارتباطی و رمزنگاری منحنی بیضی است. استفاده استادانه کتاب از شکل ها و تصاویر رنگارنگ به نشان دادن کاربردها و مفاهیم موجود در متن کمک می کند. مثال‌ها و تمرین‌های دنیای واقعی به دانش‌آموزان کمک می‌کند تا اطلاعات را زمینه‌ای کنند. در نظر گرفته شده برای یک دوره لیسانس یکساله جبر برای رشته های ریاضی، مهندسی و علوم کامپیوتر، تنها پیش نیازها محاسبه حساب و کمی شجاعت در صورت درخواست برای اثبات کوتاه است.